Проблема решена. Виновником оказалось реле бензонасоса.
Александр хирург в качестве возможного варианта установил перемычку из провода. И машина поехала!
Очень благодарен Александру, поскольку никто не желал заниматься машиной. Но теперь, если кто и столкнётся с такой достаточно редкой проблемой - не нужно приговаривать вариатор, достаточно заменить реле бензонасоса.
Вот сам виновник.