есть чем проверить напряжение на клеммах? новый аккумулятор если разряжен или с проблемной банкой тоже может заниженное напряжение давать.
На своем FIT Hybrid уже не раз так попадал, после того как подсаживал аккумулятор магнитолой на стоянке - потом проворачиваешь ключ в положение "Зажигание" - всё электрооборудование работает, даже аккумулятора хватало зажечь фары. Дальше ключ на СТАРТ но ничего вообще не происходит,абсолютно, как буд-то и не поворачиваешь ключ на старт. Напряжение ниже 11 вольт и гибридка не пускалась. подзарядил до 12 вольт и всё ОК.
возможно у вас такая-же история. проверяйте напряжение.